3 数値例

ここでは，[1]の6BQ5プッシュプルアンプを検証します． 位相反転段までの回路図を図4に示します．

図 4: ハイゲインPK分割位相反転回路の例

V1の動作点は， E_p10 = 98.20391 V , E_g10 = - 2.32425 V , I_p10 = 7.043193 mA , $\mu_{1}^{}$ = 30.07848 , r_p1 = 3646.169 Ω , g_m1 = 8.249339 mS で， V2の動作点は， E_p20 = 104.38063 V , E_g20 = - 2.55142 V , I_p20 = 6.871972 mA , $\mu_{2}^{}$ = 29.85942 , r_p2 = 3720.371 Ω , g_m2 = 8.025924 mS です． 計算に必要な抵抗値は， R_p1 = 7.5 kΩ , R_p2' = R_p2//R_g3 = 7.5//330 kΩ = 7.333 kΩ , R_k2' = R_k2//R_d//R_g4 = 15//15//330 kΩ = 7.333 kΩ です．

3.1 等価回路による式

$${\frac{{(\mu_2 R_{p1} + r_{p2} + R_{p2}) R_{k2}'}}{{(r_{p2} + R_{p2})(R_{p1} + R_{k2}') + (\mu_2 + 1) R_{p1}R_{k2}'}}}$$ A_2k =

$${\frac{{(29.86 \cdot 7.5 + 3.720 + 7.333) \cdot 7.333}}{{(3.720 + 7.333)(7.5 + 7.333) + (29.86 + 1) \cdot 7.5 \cdot 7.333}}}$$ =

$${\frac{{(\mu_2 R_{p1} - R_{k2}') R_{p2}}}{{(r_{p2} + R_{p2})(R_{p1} + R_{k2}') + (\mu_2 + 1) R_{p1}R_{k2}'}}}$$ A_2p =

$${\frac{{(29.86 \cdot 7.5 - 7.333) \cdot 7.333}}{{(3.720 + 7.333)(7.5 + 7.333) + (29.86 + 1) \cdot 7.5 \cdot 7.333}}}$$ =

$${\frac{{R_{p1}}}{{1 - A_{2k}}}} {\frac{{7.5}}{{1 - 0.9259}}}$$ R_p1' =

$${\frac{{\mu_1 R_{p1}'}}{{r_{p1} + R_{p1}'}}} {\frac{{30.08 \cdot 101.2}}{{3.646 + 101.2}}}$$ A₁ =

両相がバランスするための R_p2' の値は，

R_p2' = $${\frac{{\mu_2 R_{p1} + r_{p2}}}{{\mu_2 R_{p1} - 2 R_{k2}'}}}$$R_k2'
= $${\frac{{29.86 \cdot 7.5 + 3.720}}{{29.86 \cdot 7.5 - 2 \cdot 7.333}}}$$ ^. 7.333 = 7.978 [kΩ]

となりますが，これは R_g3 と並列になった値ですので，R_p2 単独の値は，

R_p2 = $${\frac{{1}}{{\frac{1}{7.978} - \frac{1}{330}}}}$$ = 8.175 [kΩ]

となり，動作点を変化させないためには，

6.872 ^. (8.175 - 7.5) = 4.64 [V]

だけ電源電圧を高くする必要があります．

3.2 グラフによる式

PK分割段のゲインの計算は，通常どおりに行ないました．

$$\mu_{2}^{} {\frac{{R_{p2}'}}{{r_{p2} + (\mu_2 + 2) R_{p2}'}}}$$ A₂ =

$${\frac{{7.333}}{{3.720 + (29.86 + 2) \cdot 7.333}}}$$ =

$${\frac{{\mu R_{p1}}}{{(1 - A_2) r_{p1} + R_{p1}}}}$$ A₁ =

$${\frac{{30.08 \cdot 7.5}}{{(1 - 0.9225) \cdot 3.646 + 7.5}}}$$ =

等価回路による結果と多少違っていますが，実用的には十分な精度でしょう． 等価回路による式から求めた A_2k を用いれば，結果は等価回路のものと一致します．

3.3 武末氏による式

武末氏は，[2, p. 200]で， ブートストラップがある場合の増幅度 A' を

$$\Bigl( {\frac{{E_c}}{{E_o}}} {\frac{{r_p}}{{R_p+r_p}}} \Bigr)$$ (29)

としています． ここで，E_o は初段の出力電圧， E_c はブートストラップの電圧ですから， E_c/E_o = A_2k です． この式によりゲインを計算すると，

$$\mu_{1}^{} {\frac{{R_{p1}}}{{r_{p1} + R_{p1}}}} \Bigl( {\frac{{r_{p1}}}{{R_{p1}+r_{p1}}}} \Bigr)$$ A' =

$${\frac{{7.5}}{{3.646 + 7.5}}} \Bigl( {\frac{{3.646}}{{7.5 + 3.646}}} \Bigr)$$ =

= -20.240 ^. 1.3029

= -26.37

となり，いくぶん低めに算出されます．

この式は，ブートストラップの電圧が初段の負荷抵抗と内部抵抗で分圧された値が， 単にブートストラップのない場合の出力に加わったものです． 実際には，ブートスラップがあると初段の動作が大きく変わってしまうので， この式では正しい増幅度が求められないということです．