• 5.3.1 巻線抵抗
• 5.3.2 巻数比
• 5.3.3 1次インダクタンス，浮遊容量，鉄損
• 5.3.4 漏洩インダクタンス
  • 5.3.4.0.1 プッシュプル用の場合
  
  
• 5.3.5 パラメータの測定例(シングル用)
  • 5.3.5.0.1 巻線抵抗
  • 5.3.5.0.2 巻数比
  • 5.3.5.0.3 1次インダクタンス
  • 5.3.5.0.4 浮遊容量
  • 5.3.5.0.5 鉄損
  • 5.3.5.0.6 漏洩インダクタンス
  
  
• 5.3.6 パラメータの測定例(プッシュプル用)
  • 5.3.6.0.1 巻線抵抗
  • 5.3.6.0.2 巻数比
  • 5.3.6.0.3 1次インダクタンス
  • 5.3.6.0.4 浮遊容量
  • 5.3.6.0.5 鉄損
  • 5.3.6.0.6 漏洩インダクタンス

5.3 トランスのパラメータの求め方

詳しくは，[2, pp. 187]等を参照してください． ここでは，管球アンプ用の出力トランスに即して述べていきます．

5.3.1 巻線抵抗

特に2次巻線の抵抗は 1 Ω 以下なので， できればブリッジを使って測定すべきですが， 簡易的には中級クラス以上のデジタルマルチメータを使えば， 2桁程度の精度で測定できます． テストリードの抵抗キャンセル機能が付いている場合は， それを利用すると簡単に測定できます．

巻線は銅でできており，温度によって抵抗が変わります． 巻線抵抗が大きく影響するのは，定損失と漏洩インダクタンスの測定時です． 定損失のほうは，実際にアンプとして動作させると，巻線の温度が上昇して， 室温で測定した結果よりは損失が大きくなります． 漏洩インダクタンスの測定時には温度上昇はありませんので， 巻線抵抗の測定は室温で行なえばよいと思います．

5.3.2 巻数比

2次側を開放して1次側に交流信号を加え，2次側の電圧を測定します． 1次側の電圧を e₁, 2次側の電圧を e₂ とすれば，巻数比 n は，

$${\frac{{e_1}}{{e_2}}}$$ (5.22)

で求められます． 電流がほとんど流れないので， 交流信号の周波数は適当で構わないと思います． DMMを使う場合は，測定器の精度を考えると 400Hz 程度がよいと思います．

5.3.3 1次インダクタンス，浮遊容量，鉄損

この3つは，2次側を開放して1次側に交流信号を加え， 1次側のインピーダンスの周波数特性を測定して，その結果から算出します． 図5.9のように発振器と抵抗 R_s をトランスに接続し， 周波数を変えながら， 抵抗の両端の電圧 e_R と，トランスの1次側の電圧 e_P を測定します． インピーダンス Z は，

$${\frac{{e_P}}{{i}}} {\frac{{e_P}}{{e_R/R_s}}} {\frac{{e_P}}{{e_R}}}$$ (5.23)

で求めます． 周波数の可変範囲は，50Hz$\sim$300kHz 程度でよいでしょう．

図 5.9: 1次インダクタンス，浮遊容量，鉄損の測定回路(左)とその等価回路(右)

等価回路から， 低域では，C_s1, C'_s2 は開放，L_l1, L'_l2 は短絡とみなせるため， インピーダンスは，1次インダクタンスと1次巻線抵抗から構成されます． したがって，

$$\sqrt{{r_1^2 + (\omega L_P)^2}}$$ (5.24)

これより，

$${\frac{{\sqrt{Z^2 - r_1^2}}}{{\omega}}} {\frac{{\sqrt{Z^2 - r_1^2}}}{{2\pi f}}}$$ (5.25)

により1次インダクタンスを求めることができます．

ただし，トランスのカタログなどに記載されている1次インダクタンスは， 50Hz, 5 V_rms で測定されている場合が多く， また，1次インダクタンスは信号の大きさによりかなり変動するので， このようにして求めた1次インダクタンスはカタログに記載されている値と 必ずしも一致しないことに注意してください．

周波数を上げていくと，L_P と C_s = C_s1 + C'_s2 による並列共振が起こります． この時のインピーダンスは，

Z = r₁ + R_i (5.26)

となります．共振周波数は， f = 1/2$\pi$$\sqrt{{L_l C_s}}$ です．

さらに周波数を上げていくと，C_s のインピーダンスが下がってきて，

$${\frac{{1}}{{\omega C_s}}}$$ (5.27)

とみなせるようになります． ここでは，巻線抵抗，漏洩インダクタンス，鉄損を無視しています． これより，

$${\frac{{1}}{{2\pi f Z}}}$$ (5.28)

で，総浮遊容量を求めることができます．

さらに周波数を上げていくと，漏洩インダクタンスと C'_s2 による直列共振が起こり，インピーダンスが急激に下がります． この時の共振周波数は f = 1/2$\pi$$\sqrt{{L_l C'_{s2}}}$ となりますから，

$${\frac{{1}}{{4\pi^2 f^2 L_l}}}$$ (5.29)

により2次巻線の浮遊容量を求めることができます． L_l は，次の節で求めたものを使います．

その直後，C_s1 と C'_s2 の直列合成容量と漏洩インダクタンスによる並列共振が起こり，インピーダンスが急激に上昇します． その後は， -6 dB/oct でインピーダンスが下がっていきます．

5.3.4 漏洩インダクタンス

漏洩インダクタンスは，2次側を短絡して1次側に交流信号を加え， 1次側のインピーダンスの周波数特性を測定して，その結果から算出します． 図5.10のように発振器と抵抗をトランスに接続し， 周波数を変えながら， 抵抗の両端の電圧 e_R と，トランスの1次側の電圧 e_P を測定します． 周波数の可変範囲は，10kHz$\sim$100kHz 程度でよいでしょう．

図 5.10: 漏洩インダクタンスの測定回路(左)とその等価回路(右)

等価回路を見るとわかるように， 漏洩インダクタンス L_l と浮遊容量 C_s1 で並列共振回路を形成しており， 共振周波数でインピーダンスがかなり大きくなります． 共振周波数以下では漏洩インダクタンスが支配的になり， 共振周波数以上では浮遊容量が支配的になり， インピーダンスのカーブはするどい山を描きます． 共振周波数からある程度離れると，傾きが 6 dB/oct になります．

インピーダンスカーブの山の左側で， 傾きが 6 dB/oct になっている適当な周波数のインピーダンスを読み取り， それを Z とすれば，

$$\sqrt{{r^2 + (\omega L_l)^2}}$$ (5.30)

より，

$${\frac{{\sqrt{Z^2 - r^2}}}{{\omega}}} {\frac{{\sqrt{Z^2 - r^2}}}{{2\pi f}}}$$ (5.31)

で求めることができます． 周波数をある程度高くとれば(Z が高いところを読み取る)， r を無視しても構いませんが， すぐに共振周波数になってしまうため，r の補正はおそらく必要となるでしょう．

5.3.4.0.1 プッシュプル用の場合

プッシュプル用の場合，発振器は B-P₁ 間につなぎ， 漏洩インダクタンスを測定する際には， 2次を短絡したインピーダンスと， B-P₂ 間を短絡したインピーダンスを別々に測定します．

5.3.5 パラメータの測定例(シングル用)

ここでは，三栄無線KT-88SSMAの出力トランスを測定した例を紹介します．

5.3.5.0.1 巻線抵抗

DMMで測定した結果，1次巻線の抵抗は r₁ = 146.8 Ω， 2次巻線の抵抗は r₂ = 0.66 Ω でした．

5.3.5.0.2 巻数比

2次巻線を開放して，400 Hz の正弦波を加えたところ， 1次側の電圧は e₁ = 1.317 V， 2次側の電圧は e₂ = 78.8 mV でした． これより，巻数比 n は，

$${\frac{{e_1}}{{e_2}}} {\frac{{1.317}}{{0.0788}}}$$ (5.32)

となります．

これより，2次巻線抵抗を1次に換算すると，

r'₂ = n²r₂ = 16.7132² x 0.66 = 184.3585 [Ω] (5.33)

となります． 1次換算の総巻線抵抗 r は，

r = r₁ + r'₂ = 146.8 + 184.3585 = 331.1585 [Ω] (5.34)

となります．

電力効率は，

$$\eta {\frac{{1}}{{1+r/n^2 Z_L}}} {\frac{{1}}{{1 + 331.1585/(16.7132^2 \cdot 8)}}}$$ (5.35)

で，-0.6 dB です．

5.3.5.0.3 1次インダクタンス

インピーダンスの測定結果を図5.11に示します． 赤い線が2次を開放して測定したインピーダンス， 青い線が2次を短絡して測定したインピーダンスです．

低域の傾きが 6dB になっておらず， 周波数(あるいはレベル)によって1次インダクタンスが変動しています． 2次を開放した 50Hz のインピーダンスは Z_o = 3809 Ω でした． これより，1次インダクタンスは，

$${\frac{{\sqrt{Z_o^2 - r_1^2}}}{{2\pi f}}} {\frac{{\sqrt{3809^2 - 146.8^2}}}{{2\pi 50}}}$$ (5.36)

となります．

図 5.11: シングル用出力トランスのインピーダンス特性例

5.3.5.0.4 浮遊容量

2次を開放した 40kHz のインピーダンスは Z_o = 9861 Ω でした． これより，総浮遊容量は，

$${\frac{{1}}{{2\pi f Z}}} {\frac{{1}}{{2\pi 40\times 10^3 \cdot 9861}}}$$ (5.37)

となります．

5.3.5.0.5 鉄損

2次を開放したインピーダンスが最も高くなったのは， 3.25kHz の時で Z_o = 291 kΩ でした． 巻線抵抗と比べると非常に大きいので，これをそのまま鉄損としてよいでしょう．

5.3.5.0.6 漏洩インダクタンス

2次を短絡した 20kHz のインピーダンスは Z_s = 1295.3 Ω でした． これより，漏洩インダクタンスは，

$${\frac{{\sqrt{Z_s^2 - r^2}}}{{2\pi f}}} {\frac{{\sqrt{1295.3^2 - 331.1585^2}}}{{2\pi 20\times 10^3}}}$$ (5.38)

となります． したがって，結合係数は，次節の式(5.51)より，

$$\sqrt{{1 - \frac{L_l}{L_P}}} \sqrt{{1 - \frac{0.009965}{12.12}}}$$ (5.39)

となります．

2次を開放したインピーダンスのカーブには，ディップは見られませんでした． 仮に，500kHz のところにディップがあったとすると， 1次側，2次側の浮遊容量は，

$${\frac{{1}}{{4\pi^2 f^2 L_l}}} {\frac{{1}}{{4\pi^2 \cdot (500\times 10^3)^2 \cdot 9.965\times 10^{-3}}}}$$ C'_s2 = (5.40)

C_s2 = n²C'_s2 = 16.7132^{2 .} 10.168 x 10^-12 = 2840 [pF] (5.41)

C_s1 = C_s - C'_s2 = 403.5 - 10.168 = 393.3 [pF] (5.42)

となります．

5.3.6 パラメータの測定例(プッシュプル用)

ここでは，タムラ製作所F-2021を測定した例を紹介します．

5.3.6.0.1 巻線抵抗

DMMで測定した結果，1次巻線の抵抗は r₁₁ = 64.7 Ω， r₁₂ = 73.5 Ω， 2次巻線の抵抗は r₂ = 0.25 Ω でした．

5.3.6.0.2 巻数比

2次巻線を開放して，1kHz の正弦波を加えたところ， 1次側の電圧は e₁₁ = 3.81 V， e₁₂ = 3.80 V， 2次側の電圧は e₂ = 0.3127 mV でした． これより，巻数比 n は，

$${\frac{{e_{11}}}{{e_2}}} {\frac{{3.81}}{{0.3127}}}$$ (5.43)

となります．

これより，2次巻線抵抗を1次に換算すると，

r'₂ = n²r₂ = 12.1842² x 0.25 = 37.11 [Ω] (5.44)

となります．

5.3.6.0.3 1次インダクタンス

インピーダンスの測定結果を図5.12に示します． 赤い線が2次を開放して測定したインピーダンス， 青い線が2次を短絡して測定したインピーダンス， 緑の線が B-P₂ を短絡して測定したインピーダンスです． 2次を開放した 50Hz のインピーダンスは Z_o = 9715 Ω でした． これより，1次インダクタンスは，

$${\frac{{\sqrt{Z_o^2 - r_{11}^2}}}{{2\pi f}}} {\frac{{\sqrt{9715^2 - 64.7^2}}}{{2\pi 50}}}$$ (5.45)

となります．

図 5.12: プッシュプル用出力トランスのインピーダンス特性例

5.3.6.0.4 浮遊容量

2次を開放した 10kHz のインピーダンスは Z_o = 7067 Ω でした． これより，総浮遊容量は，

$${\frac{{1}}{{2\pi f Z}}} {\frac{{1}}{{2\pi 10\times 10^3 \cdot 7067}}}$$ (5.46)

となります． この総浮遊容量は，各1次巻線の浮遊容量と， 2次巻線の浮遊容量を1次に換算したものの総和です．

5.3.6.0.5 鉄損

2次を開放したインピーダンスが最も高くなったのは， 1.35kHz の時で Z_o = 79.2 kΩ でした． 巻線抵抗と比べると非常に大きいので，これをそのまま鉄損としてよいでしょう． これは，1次の各巻線の鉄損を並列にした値です．

5.3.6.0.6 漏洩インダクタンス

2次を短絡した 40kHz のインピーダンスは Z_s = 456.5 Ω でした． これより，1次-2次間の漏洩インダクタンスは，

$${\frac{{\sqrt{Z_s^2 - r_{ps}^2}}}{{2\pi f}}} {\frac{{\sqrt{456.5^2 - 101.81^2}}}{{2\pi 40\times 10^3}}}$$ (5.47)

となります． したがって，結合係数は，次節の式(5.51)より，

$$\sqrt{{1 - \frac{L_{lps}}{L_P}}} \sqrt{{1 - \frac{0.001771}{30.92}}}$$ (5.48)

となります．

B-P₂ 間を短絡した 40kHz のインピーダンスは Z_s = 945.2 Ω でした． これより，1次巻線間の漏洩インダクタンスは，

$${\frac{{\sqrt{Z_s^2 - r_{pp}^2}}}{{2\pi f}}} {\frac{{\sqrt{945.2^2 - 138.2^2}}}{{2\pi 40\times 10^3}}}$$ (5.49)

となります． したがって，結合係数は，

$$\sqrt{{1 - \frac{L_{lpp}}{L_P}}} \sqrt{{1 - \frac{0.003720}{30.92}}}$$ (5.50)

となります．

2次を開放したインピーダンスのカーブで，95.8kHz のところに大きなディップがありますが， これは1次巻線間の漏洩インダクタンスと B-P₂ 間の浮遊容量が直列共振しているためで， 2次の浮遊容量によるものではありません．