T(s) | = | - | (1) |
= | (2) | ||
Q | = | (3) |
T(s) | = | - | |
Q | = |
ここで,
コンデンサおよび抵抗の比について,
R2 | = | mrR | |
R4 | = | ||
C3 | = | mcC | |
C5 | = |
さまざまな K の値について, mr を変えながら Q の値を描くと, 図2のようになります.
図2は,mc = 3 の場合ですが, Q は mc に比例するので, 異なった mc の値に関するグラフは, 図2の形状をそのまま上下にずらしたものになります.常識的な R1 = R2 = R4 の場合, すなわち mr = 1 における値よりも大きな Q が得られる mr が 存在することがわかります.
この最大の Q となる mr を利用すれば,
一定の Q に対して mc の値を小さく済ませることができます.
指定された Q に対して mc が最小となるのは,
式(5)を mc について解いた式の,
mr に関する導関数値が 0 となる mr のときです.
mc | = | Q[mr + (1 + K)] | |
= | Q[1 - (1 + K)mr-2] = 0 | ||
mr | = |
min mc | = | Q( + ) | (6) |
= | 2Q | (7) |
mr + | = | ||
mr2 - mr + (1 + K) | = | 0 | |
mr | = |