3.3 カソード帰還の内部抵抗

三極管シングルの出力段にカソード帰還をかけた場合の回路を図3.8に示します． カソード-プレート間の巻数に対する，カソード帰還巻線の割合を $\beta_{{\rm K}}^{}$ とします．

図 3.8: カソード帰還

内部抵抗を求めるため，仮にカソード-プレート間の電圧が $\Delta$E_p だけ上昇したと仮定します． このとき，カソード帰還巻線には $\beta_{{\rm K}}^{}$$\Delta$E_p の電圧が生じ， アースを基準とすると，カソードの電位は $\beta_{{\rm K}}^{}$$\Delta$E_p 下がります． これはグリッドに $\beta_{{\rm K}}^{}$$\Delta$E_p の入力が加えられたことと同じですから， プレート電流は， g_m$\beta_{{\rm K}}^{}$$\Delta$E_p 増えます． また，真空管の内部抵抗により，グリッド電圧が変わらなくても $\Delta$E_p/r_p だけプレート電流が増えます． したがって，プレート電流の総増分 $\Delta$I_p(KF) は，

$$\Delta {\frac{{\Delta E_p}}{{r_p}}} \beta_{{\rm K}}^{} \Delta$$ (3.17)

となり，内部抵抗 r_p(KF) は，

$${\frac{{\Delta E_p}}{{\Delta I_{p\rm (KF)}}}} {\frac{{1}}{{\frac{1}{r_p} + g_m \beta_{\rm K}}}} {\frac{{r_p}}{{1 + \micro \beta_{\rm K}}}}$$ (3.18)

となります． この式は，次のようにも変形できます．

$${\frac{{1}}{{g_m \beta_{\rm K}}}} \approx {\frac{{1}}{{g_m \beta_{\rm K}}}}$$ (3.19)

さきほどと同じ6L6-GCの例で見てみましょう． プレート特性図を図3.9に示します． 負荷インピーダンスは 5 kΩ とし， 16 Ω の巻線でカソード帰還をかけることにします． 巻数比は $\sqrt{{5000}}$ : $\sqrt{{16}}$ = 17.68 ですから， $\beta_{{\rm K}}^{}$ = 1/(17.68 + 1) = 0.05354 となります．

図 3.9: カソード帰還の内部抵抗

プレート電圧の変化を $\Delta$E_p = 10 V とすると， カソード帰還巻線に生じる電圧は， $\beta_{{\rm K}}^{}$$\Delta$E_p = 0.05354 x 10 = 0.5354 V で，これがグリッドに加えられます． これによるプレート電流の増分ACは， g_m = 3.873 mS なので， g_m$\Delta$E_g = 3.873 x 0.5354 = 2.07 mA となり， 内部抵抗 r_p(KF) は，

$${\frac{{10}}{{0.178 + 3.873 \times 0.05354 \times 10}}}$$ (3.20)

となります．

式(3.18)から求めると， r_p = 56.2 kΩ , g_m = 3.873 mS より， μ = 217.7 ですから，

$${\frac{{56.2}}{{1 + 217.7 \times 0.05354}}}$$ (3.21)

となり，先ほどの結果と一致します．

ここで6L6-GCの数値例を示しましたが， 多極管の場合，実際にはアースに対してカソードの電位が変動する一方， スクリーングリッドの電圧は一定なので， カソードを基準とするとスクリーングリッドの電圧が変動することになり， ごく弱いUL接続になっていることがわかります． ここでは，この影響を無視しています．