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3 ポールが二つある回路に負帰還をかけた場合の特性

ポールが二つある回路に負帰還をかけた場合の特性は， p₂ と p₁ の比であるスタガ比 $\alpha$ = p₂/p₁ と，負帰還量 F によって定まります．解析では，負帰還量ではなく還送比 T が用いられます．負帰還量と還送比の関係は，

F = 1 + T T = F - 1

(2)

です．したがって，20 dB の負帰還をかける場合は，F = 10 ですから，T = 9 となります．

負帰還をかけた後の特性は，減衰係数 $\zeta$ というただ一つのパラメータに支配されます． $\zeta$ をさまざまに変化させたときの周波数特性とステップ応答を，それぞれ図4と図5に示します．ステップ応答は，方形波を入力してオシロスコープで波形を観測することに対応しています．

**図 4:** 2次の伝達関数の周波数特性
$\includegraphics{figs/nfb2_1.ps}$

**図 5:** 2次の伝達関数のステップ応答
$\includegraphics{figs/nfb2_3.ps}$

$\zeta$ = 1/ $\sqrt{{2}}$ のときが周波数特性がもっとも平坦で，バタワース特性と呼ばれます．このときステップ応答にはほんのわずかですがオーバーシュートが生じます．ステップ応答にオーバーシュートが生じないのは $\zeta$ = 1 の場合ですが，周波数特性を見ると，下降が始まる周波数が低くなってしまいます．

位相補償をする場合は，所定の量の負帰還をかけたばあいに希望する特性となるよう，減衰係数を決め，それからスタガ比が導かれます．減衰係数と還送比，スタガ比の関係は，表1のとおりです．

**表 1:** 減衰係数，還送比，スタガ比の関係
減衰係数 $\zeta$	スタガ比 $\alpha$ = p₂/p₁	位相余裕 $\phi_{m}^{}$
0.5	T	51.8^o
0.6	1.44T	59.2^o
0.707	2T	65.5^o
0.8	2.56T	69.9^o
0.9	3.24T	73.5^o
1.0	4T	76.3^o
1.1	4.84T	78.6^o

Ayumi Nakabayashi
平成17年6月16日