• ロードラインの求め方
• ウィリアムソン・アンプのロードライン
• 差動出力段にすると
• 通常のプッシュプルにすると

出力段

ウィリアムソン・アンプの出力段の回路は， 現在工事中，ラジオ技術などを参照してください．

特徴としては，出力トランスのインダクタンスの低下を防ぐための，精密なDCバランス回路を備えている， そのため，無信号時のグリッドの電位はプラスとなっている， 自己バイアス抵抗がバイパスされていない，などがあります．

ロードラインの求め方

カソード抵抗が高抵抗(理想的には定電流源)であれば， 信号は2本の出力管に対称に流れ，各球の負荷インピーダンスは Z_pp/2 となります． しかし，ウィリアムソン・アンプの場合は， R_k $\approx$ 300 Ω のため， とても高抵抗とは言えず，対称の動作をするわけではありません． 通常のプッシュプルと同様に，各球の負荷が一定ではありません．

これまで，通常のプッシュプル出力段と差動出力段のロードラインを求めるプログラムをRで作成してきましたが， これらの関数ではウィリアムソン・アンプの出力段をうまく扱えません．

通常のプッシュプルと比べて，注意すべき点は以下のようになります． カソードの電位が入力信号によって変動するので， 正味のグリッド電圧の変化が2本の球で対称ではなくなります． したがって，通常のプッシュプルとは異なり，合成プレート特性が一意に定まりません． そこで，仮にカソードの電位が E_k になったと仮定し， 所定の入力を加えた合成プレート特性を作成し， それと Z_pp/4 の合成ロードラインとの交点を求め， プレート電圧とプレート電流を確定させます． プレート電流(とグリッド電流)から2管のカソード電流(I_k)がわかりますから， E_k と I_kR_k を比較し，両者の差がなくなる E_k を求めます．

ウィリアムソン・アンプのロードライン

Williamson氏が作成した出力トランスの一次巻線抵抗は 250 Ω です． 電源電圧は 450 V で，プレート電流は1管あたり 62.5 mA ですから， 0.0625 x 125 = 7.8125 V の電圧降下があり， 有効なB電源供給電圧は 450 - 7.8125 = 442.1875 V になります． このとき，DCバランス調整用の可変抵抗分(25 Ω)を除いたカソード抵抗値は 302.5786 Ω で， これによるグリッドバイアスは E_g0 = - 0.125 x 302.5786 = - 37.8223 V となります． また，グリッドの電位は， E_c = 0.125 x 25 = 3.125 V となります．

Williamson氏のオリジナル回路では，カソード抵抗は，R₁₇ R₁₈ の並列で 50 Ω，100 Ω の可変抵抗，150 Ω の固定抵抗で構成されていますから， 可変範囲は 200 Ω から 300 Ω で，上で求めた値は調整範囲外です． Williamson氏が使用したKT-66は，エミッションが少し低かったのでしょうか? 固定抵抗を 200 Ω に増やしたほうがよさそうです．

ここで，前節で説明した方法でロードラインが引けるかどうか，試してみましょう．

入力信号として e_i = 20 V を加えた状態のプレート電圧，プレート電流を求めてみます． カソードの電位を 41 V と仮定すると，プレート電圧を除く各電極の電位の関係は， 図1のようになります． プレートの電位は，図のB+を中心として，V1とV2で対称の値をとります． したがって， e_p1 + e_p2 = 2 x (442.1875 - 41) という関係が成り立ちます．

図 1: ウィリアムソン出力段の電圧(カソードの電位を41Vと仮定した場合，入力20V)

この関係が成り立つように，プレート特性図を E_p = 401.1875 V のところで対称に貼り合わせます(図2)． 入力を加えた状態の各球のグリッド電圧は，それぞれ e_g1 = - 17.875 V, e_g2 = - 57.875 V ですから，その特性曲線を描くと，それぞれ曲線A-A', B-B'となります． したがって，合成プレート特性曲線はC-C'となります． プレート特性曲線は，カソードを起点としたプレート電圧に対して描かれており， 対アース基準にするため，41 V 右方向に移動したものが茶色の曲線です． この曲線と合成ロードライン(Z_pp/4)との交点Dが，この入力に対するプレート電圧(対アース)と合成プレート電流です． 対カソードのプレート電圧は，41 V を引いた点Eで， 各球のプレート電圧とプレート電流は，それぞれ点Fと点Gになります．

図 2: ウィリアムソン出力段のロードラインの引き方(カソードの電位 41V)

ここで総プレート電流を求めてみると，

i_p = 91.5 + 43.3 = 134.8 [mA]

となりますが，これが総カソード抵抗 R_k = 327.5786 を流れると，

0.1348 x 327.5786 = 44.1576 [V]

の電圧が生じてしまい，最初に仮定した 41 V とは異なってしまいます．

この食い違いがなくなるまで，カソードの電位を変えてみます． この場合，カソードの電位が 41.63684 V であれば，各部の電圧が矛盾なく定まります(図3)．

図 3: ウィリアムソン出力段のロードラインの引き方(カソードの電位 41.63684V)

このようにして，オリジナルの定数で求めたロードラインは， 図4のようになります¹．

図 4: ウィリアムソン・アンプ出力段のロードライン

信号は，波高値で 41.0569 V まで加えられます． ロードラインは直線に近いですが，わずかに湾曲しています． 湾曲のしかたは，差動出力段とは逆で，通常のプッシュプルと同じものです． 注目すべきは，プレート特性の湾曲部を使っていないことで， 出力は減りますが，歪率がかなり低くなっていることが予想されます．

伝達特性は，図5のようになります． ご覧のように，ほぼ直線となっています．

図 5: ウィリアムソン・アンプ出力段の伝達特性

プレート電流の波形は，図6のようになります．

図 6: ウィリアムソン・アンプ出力段のプレート電流波形

出力は 12.05 W で，歪率は 0.123% です．

差動出力段にすると

比較のため，差動出力段のロードラインを図7に示します．

図 7: 差動出力段のロードライン

信号は，波高値で 42.34496 V まで加えられます．

伝達特性は，図8のようになります． ご覧のように，ほぼ直線となっています．

図 8: 差動出力段の伝達特性

プレート電流の波形は，図9のようになります． 当然ですが，総プレート電流が一定となります．

図 9: 差動出力段のプレート電流波形

出力は 12.50 W で，歪率は 0.400% です．

通常のプッシュプルにすると

Z_pp = 10 kΩ のまま通常のプッシュプルにした場合のロードラインを図10に示します．

図 10: プッシュプル出力段のロードライン

ロードラインはかなり湾曲し， 入力が負のピークとなっても無駄な電流が流れているため， 出力がかなり低くなります．

伝達特性は，図11のようになります． S字形に曲がっているのがわかります．

図 11: プッシュプル出力段の伝達特性

プレート電流の波形は，図12のようになります．

図 12: プッシュプル出力段のプレート電流波形

出力は 10.86 W で，歪率は 1.185% です．

これらの結果からわかるように，ウィリアムソン・アンプは，完全な差動出力段ではありませんが，歪みを差動出力段以上に低く押さえることができています． ただし，差動と異なり，総プレート電流はある程度変動してしまいます．

また，オリジナルの定数のままカソードバイパスコンデンサを加えても， ノンクリップ出力が下がってしまいます． パスコンを入れる場合は，無信号時のプレート電流を絞るか， 低い負荷を与えるかして，AB級に近い動作にすべきでしょう．