• 5.9.1 プッシュプルのロードライン

5.9 プッシュプル

5.9.1 プッシュプルのロードライン

ここでは，1次インピーダンスが5 k$\Omega$の プッシュプル用のトランスを例にします． ある瞬間，図5.33のような電圧，電流が1次側に現れたとします．

図 5.33: プッシュプル用のトランスの電圧・電流の例

この場合，1次側の各巻線を流れる電流は等しいので，B には電流が流れていません． したがって，シングル用のトランスの場合とまったく同じ動作をしています． 1次側の電圧と電流より，1次インピーダンス Z₁ は，

$${\frac{{100 + 100}}{{0.04}}} \Omega$$ (5.86)

となり，確かに5 k$\Omega$です． この点を E₁₁-I₁ 平面上で示すと(ここで I₁ = I₁₁ + I₁₂)， 図5.34のA点になります． このとき，2次側には 200 x 0.04 = 8 W の(瞬時)電力が伝わっています．

図 5.34: プッシュプル用のトランスのロードライン

この直線の傾きは，

$${\frac{{100}}{{0.08}}} \Omega$$ (5.87)

となります． このように，E₁₁-I₁ 平面上でロードラインを引くと， インピーダンスが公称1次インピーダンス Z₁ の1/4のように見えます． なぜなら，公称インピーダンスは P₁-P₂ 間の電圧と電流で定まるのに対し， E₁₁-I₁ 平面上では， 電圧はその半分になり，電流はそれぞれの巻線の電流の和(2倍)になるからです． これを式で表わすと，

$${\frac{{E_{11}+E_{12}}}{{I_{1}/2}}} {\frac{{E_{11}}}{{I_1}}}$$ (5.88)

ここで，Z_s は E₁₁-I₁ 平面上でみた トランスの合成インピーダンスです． また， I₁ = I₁₁ + I₁₂ より，

I₁ = I₁₁ + I₁₂

$${\frac{{I_1}}{{E_{11}}}} {\frac{{I_{11}}}{{E_{11}}}} {\frac{{I_{12}}}{{E_{11}}}}$$ =

$${\frac{{1}}{{Z_s}}} {\frac{{1}}{{Z_{11}}}} {\frac{{1}}{{Z_{12}}}}$$ = (5.89)

となり，各巻線のインピーダンスの並列合成インピーダンスは， トランスの合成1次インピーダンス(公称1次インピーダンスの 1/4)となることがわかります．

ここでは，1次インピーダンスを確認するために I₁₁ = I₁₂ としてみました． 2次側の負荷インピーダンス Z₂ が一定で， 2次側にある出力 P_o が現れているというとき， 2次巻線の電圧 E₂ は一意に定まります． このとき，1次巻線の電圧は，E₂ と巻数比 n によって定まります． また電力のロスがないことから， 式(5.58)より I₁ = I₁₁ + I₁₂ も一意に定まります． E₂ が2倍になれば，I₂ も2倍になりますが， 同時に E₁₁ も2倍になり，I₁ も2倍になります． すなわち，E₁₁ と I₁ は比例し，その軌跡は直線になります． 2次につながれた負荷に支配されるのは，E₁₁ と I₁ の関係であって， さまざまな I₁₁ と I₁₂ の組み合わせがあってよいのです．

ここまでで，プッシュプルのトランスでは， 1次の各巻線に流れる電流 I₁₁, I₁₂ ではなく， 電流の和 I₁ が重要であることがわかりました．