• 2.2.1 数値例
• 2.2.2 シミュレーション例
  • 2.2.2.1 cur_fb.cir
  • 2.2.2.2 結果
  
  
• 2.2.3 負帰還としての解釈

2.2 電流帰還

自己バイアスによるカソード接地回路のカソードバイパスコンデンサを取り除くと， カソードは交流的にアースされなくなり， 出力電圧の一部がカソードに現われます． この電圧は入力と同位相のため， G-K間に加わる信号は入力よりも小さくなり， 増幅度が下がります． カソード接地電流帰還増幅回路を図2.4に， その等価回路を図2.5に示します．

図 2.4: 電流帰還

図 2.5: 電流帰還の等価回路

等価回路から，次の関係が導かれます．

$${\frac{{R_L}}{{r_p + R_L + R_k}}}$$ e_o = (2.5)

$${\frac{{R_k}}{{r_p + R_L + R_k}}}$$ e_k = (2.6)

e_i = e_g + e_k (2.7)

これらより，増幅度 A を求めると，

$$\biggl( {\frac{{R_k}}{{r_p + R_L + R_k}}} \biggr)$$ e_i =

$${\frac{{e_i}}{{1 + \micro \frac{R_k}{r_p + R_L + R_k}}}}$$ e_g =

$${\frac{{e_i}}{{1 + \micro \frac{R_k}{r_p + R_L + R_k}}}} {\frac{{R_L}}{{r_p + R_L + R_k}}}$$ e_o =

$${\frac{{R_L}}{{r_p+R_L+(1+\micro)R_k}}}$$ =

$${\frac{{e_o}}{{e_i}}} {\frac{{R_L}}{{r_p + (1 + \micro)R_k + R_L}}}$$ A = (2.8)

となります． この増幅度 A の式は， 内部抵抗が r'_p = r_p + (1 + μ)R_k の真空管を使用した場合の カソード接地の増幅度の式と解釈することができます． このように，電流帰還をかけると，等価的な真空管の内部抵抗が r_p から r_p + (1 + μ)R_k に増加します． それに伴い，出力インピーダンスも高くなります．

r'_p = r_p + (1 + μ)R_k (2.9)

Z_i = R_g (2.10)

Z_o = r'_p//R_L (2.11)

2.2.1 数値例

ここでは，12AU7によるカソード接地回路に電流帰還をかけたものを解析します． 電流帰還をかけると，自己バイアスでもバイパスコンデンサがないため， SPICEで直接伝達特性や入出力インピーダンスを求めることができます． 電源電圧 E_bb = 200 V, 負荷抵抗 R_L = 33 kΩ, グリッド抵抗 R_g = 470 kΩ, カソード抵抗 R_k = 1.2 kΩ とします． 動作点は， E_p = 98.14915 V, E_g = - 3.57371 V, I_p = 2.9781 mA で， この動作点における三定数は， g_m = 1508.998 μS, r_p = 11.40094 kΩ, μ = 17.20398 です．

$${\frac{{33}}{{11.40094+(1+17.20398)1.2+33}}}$$ A =

Z_i = 470 kΩ

r'_p = 11.40094 + (1 + 17.20398)1.2 = 33.24572 [kΩ]

$${\frac{{1}}{{\frac{1}{33.24572} + \frac{1}{33}}}}$$ Z_o =

2.2.2 シミュレーション例

図2.4の回路をそのままシミュレートします (図2.6参照)．

図 2.6: 電流帰還増幅回路(シミュレーション用)

2.2.2.1 cur_fb.cir

    1 Common cathode voltage amplifier with current feedback (12AU7)
    2 .INCLUDE 12AU7.lib
    3 X1 1 2 3 12AU7
    4 RL 1 4 33k
    5 VBB 4 0 200V
    6 RG 2 0 470k
    7 VI 2 0 DC 0V AC 1V
    8 RK 3 0 1.2k
    9 .control
   10 op
   11 print v(1,3) v(2,3) i(vbb)
   12 tf v(1) vi
   13 print all
   14 .endc
   15 .END

2.2.2.2 結果

    1 
    2 Circuit: Common cathode voltage amplifier with current feedback (12AU7)
    3 
    4 v(1,3) = 9.814915e+01
    5 v(2,3) = -3.57371e+00
    6 i(vbb) = -2.97810e-03
    7 transfer_function = -8.57008e+00
    8 output_impedance_at_v(1) = 1.656120e+04
    9 vi#input_impedance = 4.700000e+05

2.2.3 負帰還としての解釈

電流帰還では，R_k の両端に発生する電圧と R_L の両端に発生する電圧の比は， R_k/R_L になります． これが入力に帰還されるので， $\beta$ = R_k/R_l となります． 一方，オープンループゲイン A_o は，

$${\frac{{R_L}}{{r_p + R_L + R_k}}}$$ (2.12)

です． したがって，帰還後のゲイン A_f は，

$${\frac{{A_o}}{{1 + A_o \beta}}} {\frac{{\micro \frac{R_L}{r_p+R_L+R_k}}}{{1 + \micro \frac{R_L}{r_p+R_L+R_k} \cdot \frac{R_k}{R_L}}}} {\frac{{R_L}}{{r_p + (1 + \micro)R_k + R_L}}}$$ (2.13)

となり，式(2.8)と同じ式が得られます．